函(hán)数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性的(de)判断口诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇函数(shù)在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要(yào)求(qiú)函数的(de)定义(yì)域必须(xū)关于原(yuán)点对称。

　　奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同(tóng)的(de)单调性，即(jí)已知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函(hán)数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是(shì)增函(hán)数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其(qí)对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调(diào)性，即已知(zhī)是偶函数(shù)且在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数（减(ji割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思ǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提(tí)要求函(hán)数的(de)定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶性，是主(zhǔ)要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求出函数(shù)的定义域，观察验证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其次(cì)化简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系，确(què)定(dìng)f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶(ǒu)性函(hán)数的定(dìng)义域(yù)必关于原(yuán)点对称，这是函数具有奇偶(ǒu)性的必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的(de)定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用(yòng)函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘(chéng)法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同(tóng)外

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义域(yù)必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘盯(dīng)贺银(yín)法规(guī)律(lǜ)可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数(shù)在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性(xìng)，即已拍族(zú)知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反(fǎn)的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)知是偶函(hán)数且在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于凯宴原点对称(chēng)。

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