圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时(shí)，可(kě)以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言(yán)有点(diǎn)繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面(miàn)形(xíng)状不是长方形，一般在(zài)参(cān)数计算时采用制造商指定位置(zhì)的(de)弦(xián)长或(huò)平(píng)均(jūn)弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。