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项数怎么求公(gōng)式(shì)，等差数列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或(huò)它的有限子(zi)集(jí)）为定义域(yù)的(de)函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做(zuò)这(zhè)个(gè)数列的(de)项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个(gè)数列的(de)第1项女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整(zhěng)数也是一个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和(hé)计算机科学中，自然数则通(tōng)常是指非负整数，即(jí)正整数与0的(de)集(jí)合，也可(kě)以说成是(shì)除(chú)了(le)0以外的自然数(shù)就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数又可分为质(zhì)数(shù)，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可(kě)以不(bù)带(dài)。

如(rú)何求项数及项(xiàng)数(shù)的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数(shù)-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的(de)项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列中项的总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在(zài)数列(liè)中，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整(zhěng)数(shù)集(jí)（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一(yī)列有序(xù)的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的(de)数(shù)称为(wèi)这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个(gè)推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观闹升(shēng)察得出(chū)每个括号中的(de)三(sān)个数都成等(děng)差(chà)数列，把(bǎ)每个(gè)括号(hào)的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等(děng)差数列，则第(dì)20组中(zhōng)三个数的和为(wèi)“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差数(shù)列求和的算法，大家可以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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