为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负得正是(shì)根(gēn)据相反数(shù)的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换(huàn为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹)律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的(de)财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文(wén)化透(tòu)视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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