为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么(me)这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèn疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别g)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还(hái)满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的(de)财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正(zhèng)的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透(tòu)视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负(fù)数的加(jiā)减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数(shù)学(xué)家婆(pó)罗笈多（bra疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别hmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数(shù)概念，及(jí)其(qí)四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料(liào)来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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