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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式,独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频(pín)
这两个概念之间的(de)关系,简单的说,就是没(méi)有关系。独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。
而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà),事件B就不(bù)会发生。
这就是“有关系”。
独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)
这两个概念(niàn)之间的关系,简单的说,就(jiù)是没(méi)有关系。
独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。
而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话,事件B就不会(huì)发生。
这就是“有关系”。
独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是(shì)两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互独(dú)立,简称A,B独立。
即事件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响(xiǎng),就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”,其对象可以(yǐ)是多个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相(xiāng)互独立与A,B互(hù)不相容不能同时(shí)成立,即独立必相(xiāng)容,互斥必联系。
容易推广:设A,B,C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。
互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空,也叫互不相容事件。
也可(kě)叙述(shù)为:不可能同时(shí)发生的事(shì)件。
如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥,其含义是:事(shì)件A与事(shì)件B在任(rèn)何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立(lì)事(shì)件,则P(A)=1-P(a)。
互(hù)斥(chì)事件和(hé)相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系
一、性质不同
1、互斥事(shì)件尘棚昌:事件A和B的交集为(wèi)空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。
也可叙述为:不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。
如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥。
2、相互独立是设A,B是两事件,如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件(jiàn)A,B相互(hù)独立,简称A,B独(dú)立。
二、角度不同
1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生,即两(liǎng)个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能(néng)同(tóng)时发生。
2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响,即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有影响。
联系
假设掷硬币,每一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de),不能同时(shí)投得head和tail。
但第一次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和第二(èr)次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立的,因为第二(èr)次投(tóu)什么,跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关系。
在第一(yī)个(gè)例(lì)子中(zhōng),这两事件互斥,但不是(shì)相互(hù)独立;而(ér)第二(èr)个(gè)例子中,这两事件(jiàn)相互(hù)独(dú)立。
逻辑关(guān)系(xì)
1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì),所以对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件;<across 和 cross的区别,cross和across区别和用法/p>
2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件,当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时,它们同时又(yòu)是对立事件;
3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。
若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥,其含义(yì)是(shì):事件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。
两者(zhě)的联(lián)系在于,对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。
它们的区(qū)别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。
一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间;而(ér)若两个(gè)事件(jiàn)互为互(hù)斥事件,表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生,但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。
即(jí)对(duì)立必然互(hù)斥,互斥(chì)不一(yī)定会对立(lì)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了