为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正是根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么(me)，乘法(fǎ)为什么(me)负(fù)负(fù)得正，为什么负(fù)负得正图(tú)解，为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)用数(shù)轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法,同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文(wén)化(huà)透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-负数

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