三角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段(duàn)最所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之(zhī)和等(děng)于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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