等差数(shù)列前n项和性质及使用,等差数列前n项和(hé)概念是等(děng)差数列是常见数列的一种,假如一个数(shù)列从第二(èr)项起,每一项与它的前一项的差等(děng)于(yú)同(tóng)一(yī)个常数(shù),这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列,而(ér)这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列的公役(yì),公役(yì)常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表明的。
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等差数列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)及使用,等差(chà)数列前n项和概念
等差数列是常见数列的(de)一种,假如一个数列(liè)从第二项起,每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一(yī)个常数,这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列,而这(zhè)个(gè)常数叫做等差(chà)数(shù)列的(de)公役,公役常(cháng)用(yòng)字母d表(biǎo)明(míng)。等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数列的首项为a1,公役为(wèi)d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根(gēn)本(běn)性质(zhì)
1.公役为d的等差数列,各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等差数列(liè),其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数列(liè),各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常(cháng)数(shù))也是等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地(dì),当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等(děng)差数列的通项公(gōng)本初是谁式(shì)更具(jù)有一(yī)般性.
5.一般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列,从中取出等距离的项,构成(chéng)一(yī)个新数(shù)列(liè),此数列(liè)仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差(chà)数(shù)列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在(zài)等差数(shù)列中(zhōng),从第二项起,每一项(有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在(zài)外)都是(shì)它前后两项的等差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等差数列中的数随项(xiàng)数的(de)增大(dà)而(ér)增(zēng)大;
当d<0时,等差(chà)数(shù)列中的数随(suí)项(xiàng)数的削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常(cháng)数。
等(děng)差数列前n项和性(xìng)质是什么
等差(chà)数列(liè)是常见数列(liè)的一种(zhǒng),假如一个数(shù)列从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起,每一项与它的前(qián)一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数,这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列,而(ér)这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役,公役常用字(zì)母d表明。
等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和公式推导本初是谁
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的(de)首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列(liè),各项同加一数所得数列仍是(shì)等差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等(děng)差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得(dé)等差数(shù)列(liè)的(de)通项公式,此式较等(děng)差数(shù)列的通项公式(shì)更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列(liè),从中(zhōng)取出等距离的项,构(gòu)成一个新数列,此数列仍是等差数(shù)列(liè),其公役(yì)为(wèi)kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公(gōng)役(yì)为md的等差数列正祥笑(xiào)。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷(qióng)数列末项在外)都是它前(qián)后两项的等(děng)宴陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数(shù)列中的数随项(xiàng)数的增大而(ér)增(zēng)大;当d<0时,等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常(cháng)数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了