函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀是函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同外(wài)的。

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函数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀(jué)

　　函数奇偶性的概念奇函数(shù)在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(w恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱ài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域(yù)必须(xū)关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已知是(shì)偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)要(yào)求函数的定义域(yù)必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性，是主要(yào)方法。

　　首(shǒu)先求(qiú)出函数(shù)的定义域，观(guān)察(chá)验证是否关于(yú)原点对称。

　　其次化简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇偶性函数的(de)定(dìng)义域(yù)必关于(yú)原点对称，这是函(hán)数(shù)具有奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不(bù)对称(chēng)，所(suǒ)以这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)不(bù)具有奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点(diǎn)对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱p>

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数(shù)=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇(qí)函(hán)数×偶函(hán)数=奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘法规律(lǜ)可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定(dìng)口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即已拍族知(zhī)是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即已(yǐ)知是偶函数(shù)且在区间［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代(dài)表(biǎo)其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要求函数的(de)定(dìng)义域必(bì)须关于凯(kǎi)宴原点对称。

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