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二阶偏微分方程求(qiú)解方法,二阶偏微分方程的基本(běn)类型

  二(èr)阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自(zì)变量,y是未知函数,y'是y的一(yī)阶导数,y''是y的二阶导数(shù)。

  对于一(yī)元函数来说,如果(guǒ)在(zài)该方(fāng)程中出现(xiàn)因变量(liàng)的二阶导数,就称(chēng)为二阶(常(cháng))微分方程。

  在有(yǒu)些情况下,可以通过适(shì)当的(de)变量代换,把二阶(jiē)微分方程化成(chéng)一阶微分方(fāng)程来求(qiú)解。

  具有这种(zhǒng)性质的微分方(fāng)程称为(wèi)可(kě)降阶(jiē)的微分方程,相应的(de)求解方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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