为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé<模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱(l模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗ái)因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是(shì)原来的(de)积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学(xué)教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数(shù)学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出(chū)版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念(niàn)，及其(qí)四(sì)则运(yùn)算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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