三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本(běn)初等函数之一，是以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集(jí)R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重视高二(èr)，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际(jì)工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单(dān)的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实(shí)践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学(xué)的(de)信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复(fù)，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆(fān)研(yán)究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不(bù)为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周(zhōu)期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的(de)学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数(shù)学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数(shù)的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生(shēng)探(tàn)索出(chū)正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学(xué)习，培养学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归(guī)纳能(néng)力;乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年让学生体(tǐ)验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培(péi)养学生形成(chéng)实(shí)事求(qiú)是(shì)的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性(xìng)质的(de)几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像(xiàng)一(yī)起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数(shù)线(xiàn)(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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