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二阶(jiē)偏微分方程求解方(fāng)法,二阶偏微分方程的基本类型

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  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中(zhōng),x是自变量,y是未知函(hán)数,y'是y的(de)一阶导数,y''是y的(de)二阶导数。

  对于(yú)一元函(hán)数来说,如果(guǒ)在该方程(chéng)中出现因变(biàn)量的二阶导数,就称为二阶(常)微分方(fāng)程。

  在有些情况下,可以(yǐ)通(tōng)过适当的变量代换,把二阶微(wēi)分方程化成一阶微分方程(chéng)来(lái)求解(jiě)。

  具有这种性(xìng)质(zhì)的微分方程称为可降阶的微分方程,相(xiāng)应的求解(jiě)方法(fǎ)称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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