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初中三(sān)角(jiǎo)函(hán)数降幂公式(shì)大全图解(jiě)，三角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数(shù)之间的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两角和(hé)的(de)三(sān)角(jiǎo)函数公(gōng)式(shì)中(zhōng)，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出(chū)，记忆时可(kě)联想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂(mì)公式(shì)推(tuī)导过程

大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角学作(zuò)出了(le)较(jiào)大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天(tiān)文学的一个计算(suàn)工具，是一个附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学(xué)的(de)内容却由于印度数(shù)学(xué)家(jiā)的(de)努力而大大(dà)的丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家首先引进的，他们(men)还(hái)造出了(le)比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密(mì)和希帕克造出(chū)的弦表是圆的(de)全弦(xián)表，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文(wén)被转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个(gè)字(zì)被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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