三角函(hán)数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为(wèi)自变(biàn)量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质知识(shí)点，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)题目，三角函数(shù)图像与性质(zhì)多选题等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

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　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边(biān)的(de)比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三角形(xíng)的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函(hán)数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分(fēn)析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发(fā)学生的(de)学习(xí)积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会(huì)运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会重复(fù)，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么(me)我们(men)怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师(shī)指出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗，菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗　　

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图(t菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗，菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗ú)1-4(见课(kè)缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让(ràng)学生体验自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态(tài)度(dù)和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们(men)根(gēn)据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看(kàn)投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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