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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式(shì)是什(shén)么

　　原函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yó画的作者是谁 画的作者是高鼎吗u)导数和微分(fēn)的关(guān)系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，画的作者是谁 画的作者是高鼎吗若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一一(yī)对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大(dà)域(yù)与值(zhí)域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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