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拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等代数中的(de)一个(gè)重要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一(yī)元一次(cì)方程(chéng)开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究(jiū)二(èr)次以上及(jí)可以转化(huà)为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时(shí)还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代(dài)数(shù)，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此做(zuò)让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二(èr)列列(liè)变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次(cì)方(fāng)程开始(shǐ)，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨论二元及三(sān)元(yuán)的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二(èr)次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知数(shù)的一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设(shè)的高等代(dài)数(shù)隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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