反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及反函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和(hé)什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函数的(de)值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函(hán)数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也可(kě)以(七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁yǐ)看做(zuò)是反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有反函(hán)数，此函(hán)数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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