三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角(双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义PC*AC=AB*BC*CA

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