反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数的(de)性质是什么和(hé)什么(me)，反函(hán)数(shù)得性质，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等(děng安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为(wèi安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数(shù)的(de)单(dān)调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zh安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里í)域(yù)和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数(shù)的(de)图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么(me)这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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