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初(chū)中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函数(shù)来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相(xiāng)等(děng)时推导出，记(jì)忆时可(kě)联(lián)想相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享三(sān)角函数(shù)的降幂公式以及降幂公自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好式的推导过程(chéng)，一(yī)起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到十二(èr)世(shì)纪(jì)，租袭(xí)印(yìn)度数学家对(duì)三(sān)角学(xué)作(zuò)出了(le)较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计算(suàn)工具，是一个附属(shǔ)品(pǐn)，但(dàn)是三(sān)角学(xué)的内(nèi)容却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而(ér)大大(dà)的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出的(de)弦表是圆的(de)全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数(shù)学家不同，他们(men)把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的(de)就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数(shù)

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