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反函(hán)数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式(shì)是(shì)什么

　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是(shì)指定义域(yù)中所有元素在某个对应(yīng)法则下(xià)对应1ma等于多少a，1ua等于多少a的所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致。

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