圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一(yī)个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟(gē顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程n)半圆的(de)交(jiāo)点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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