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反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的(de)关(guān)系(xì)公式是什么(me)

　　原(yuán)函数(shù)的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/d直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸x=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必(bì)须是(shì)一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整(zhěng)个(gè)数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个(gè)对应(yīng)法(fǎ)则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的(de)定义域(yù)。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致。

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