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初(chū)中三角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于(yú)用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单(dān)角的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十(shí)二世纪，租(zū)袭印度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个(gè)附属品(pǐn)，但是三(sān)角(jiǎo)学的内(nèi)容却(què)由于(yú)印度(dù)数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的(de)概念就是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样(yà苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义ng)，他们造(zào)出的(de)就不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人称(chēng)连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文(wén)被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这个字(zì)被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函数

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