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初中(zhōng)三(sān)角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适用于(yú)二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式是(shì)从(cóng)两角和的三角函数(shù)公式(shì)中，取(qǔ)两角相(xiāng)等(děng)时推导出，记(jì)忆(yì)时可联想相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　下面给大家(jiā)分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降幂公式(shì)推(tuī)导过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学(xué)仍然(rán)还是天文(wén)学的(de)一个(gè)计算工具(jù)，是一个附属品，但是三(sān)角学的内容(róng)却由于印度(dù)数(shù)学家的努力而大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是(shì)由印度数学家首先(xiān)引进的，他(tā)们还造出了比托勒密更精确(què)的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出(chū)的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿(ā)拉伯(bó)文时被(bèi)误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百度百(bǎi)科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

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