三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的(de)。

　　关于(yú)三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt以及三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ88是不是质数，79是质数吗)性质教案，三角函数图(tú)像与性质知(zhī)识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质题(tí)目(mù)，三角函数图(tú)像与性质多选题等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视(shì)高(gāo)二，从(cóng)心理上强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年级的全(quán)部(bù)解释(shì)。

　　 高二频道(dào)为正在拼搏(bó)的你(nǐ)整理(lǐ)了《高(gāo)二(èr)数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教(jiào)案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存(cún)在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用(yòng)周期函(hán)数(shù)定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度分(fēn)析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到周期函数(shù)的定义(yì);根据(jù)周期性(xìng)的定义(yì)，再在(zài)实践(jiàn)中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个(gè)初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用(yòng)联系的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们(men)这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习小组之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的(de)距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到(dào)水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课(88是不是质数，79是质数吗kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习(xí)，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自(zì)身探(tàn)索(suǒ)成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的(de)有效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事(shì)求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的(de)几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学(xué)们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的(de)图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦(xián)函(hán)数线(图(tú)象(xiàng))验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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