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反函数与原函(hán)数的(de)关系公式大(dà)全，反函数(shù)与原函(hán)数的关系公式(shì)是什(shén)么(me)

　　原函(hán)数的导数等(děng)于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在(zài)某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数的转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)值域(yù)，在函(hán)数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致。

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