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正方体(tǐ)体(tǐ)对(duì)角线的(de)公式是什么，正(zhèng)方体体(tǐ)对(duì)角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一(yī)侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正方(fāng)体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和地(dì)面对角线构(gòu)成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的(de)特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体(tǐ)的(de)表面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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