反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正(zhèng)初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如(rú)图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数的导数(shù)等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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