反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arc拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些cotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)以(yǐ)及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)，反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)导数是(shì)多少(shǎo)，反正切函数的导数推(tuī)导等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一(yī)个(gè)单调区(qū)间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的反正切函(hán)数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图(tú)像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导数等(děng)于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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