圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公(gōng)式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于(yú)过(guò)焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直(zhí)径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数(shù)计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义(yì)来证(zhèng韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说