独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系视(shì)频是这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系(xì)的。

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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)novo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一个事(shì)件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的(de)，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互(hù)独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的(de)互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总的(de)样本(běn)空(kōng)间(jiān)；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则(zé)另一者必(bì)然不发(fā)生(shēng)，但不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对(duì)立。

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