拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线(xiàn)穿(chuān)越(yuè)曲线的点(diǎn)的。

　　关于(yú)拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系以及拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻(zhù)点的区别是什么，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系，什么叫拐点什么叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻(zhù)店(diàn)和(hé)拐点的区别驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数(shù)在(zài)

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零(lí谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么ng)。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的(de)点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且(qiě)一阶导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如(rú)何判定拐点(diǎn)：1，若函(hán)数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶(jiē)可(kě)导，则(zé)二阶导数(shù)为0，三阶导数不为(wèi)0的点就(jiù)是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步(bù)骤(zhòu)来判断区间I上(shàng)的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在(zài)区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于(yú)⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号(hào)相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积(jī)分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零，即在“这一点(diǎn)”，函数的(de)输出值停(tíng)止增加(jiā)或减少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻(zhù)点(diǎn)的切线平行(xíng)于x轴。

　　对(duì)于二维函数(shù)的(de)图像，驻点的(de)切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得(dé)注(zhù)意的(de)是，一个函数(shù)的驻点不一定是这个函(hán)数的(de)极值(zhí)点谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么（考(kǎo)虑到这(zhè)一点左右一阶导(dǎo)数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一(yī)个函(hán)数的极值点也不一定是(shì)这个(gè)函数(shù)的(de)驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都(dōu)是局部极大值或局部(bù)极小值(zhí)

驻点和拐点(diǎn)有什(shén)么区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻(zhù)点处的单(dān)调(diào)性(xìng)可能改变，在(zài)拐点处单调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例(lì)如(rú)纯神y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二阶导数(shù)某(mǒu)点为0不能(néng)判定一阶(jiē)导数(shù)在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做大亏(kuī)定是拐点(diǎn)，驻点只需(xū)要(yào)一阶导(dǎo)数为(wèi)0，而拐(guǎi)点需要二(èr)阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜数的导(dǎo)数(shù)为0的点称为函数(shù)的驻点,驻点可(kě)以划分函数的(de)单调区(qū)间.(驻点也(yě)称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单(dān)调性可能改变(biàn),在拐点处单调性也可(kě)能发生改变,但(dàn)凹(āo)凸(tū)性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数(shù)为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一定为零；一(yī)阶导数为零时,二(èr)阶不一定(dìng)为零。

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