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　　三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的(de)公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和(hé)的(de)三角函数公式(shì)中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时(shí)可联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭印度(dù)数学家对三角学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学(xué)仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由(yóu)于印度(dù)数(shù)学家的努力而大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的(de)，他们还造出了比托勒(lēi)密更(gèng)精(jīng)确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科(kē)-三(sān)角函数(shù)

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