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概率(lǜ)分布函数右连(lián)续怎么理解(jiě)，什么叫分布(bù)函(hán)数的右连续

　　分布函(hán)数(shù)右(yòu)连续说(shuō)的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是该点右极限等于该点(diǎn)函(hán)数(shù)值。

　　因(yīn)为(wèi)F（x）是(shì)一个单调有(yǒu)界非降(jiàng)函(hán)数，所以其(qí)任一(yī)点x0的右极限必然存在，然后(hòu)再证右极限和(hé)函数(shù)值即可。

　　概率分布(bù)函数是概率(lǜ)论的基本(běn)概(gài)念之一(yī)。

　　在实际问(wèn)题(tí)中(zhōng)，常常要(yào)研究一个(gè)随机变量ξ取值(zhí)小于某一数(shù)值x的(de)概率(lǜ)，这概率是x的函数，称这(zhè)种函数(shù)为随机(jī)变量ξ的分布(bù)函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数(shù)为什么是(shì)右连续的

　　本质(zhì)原因并不是规(guī)定了“向(xiàng)右连续”，追(zhuī)溯(sù)根本(běn)原因是“分布函数的(de)定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动(dòng)态(tài)定义的，离散概率无(wú)法定义(yì)，连(lián)续概率也只好概率(lǜ)密(mì)度，所(suǒ)以(yǐ)E×l（l是E的数值跨度(dù)）极限为(wèi)0，所(suǒ)以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布函数是概(gài)率论的基本概念之一。

　　在实际问题中，常常要(yào)研(yán)究一个(gè)随(suí)机变量ξ取值(zhí)小于某一数值x的概率(lǜ)，这概(gài)率是x的函数，称这(zhè)种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布(bù)函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并可以决定随机(jī)变量落入任何范围内的概率(lǜ)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连(lián)续的(de)性质：

　　所有多(duō)项(xiàng)式函数都是连续的(de)。

　　早纤各类初等(děng)函数，如(rú)指数(shù)函数(shù)、对数函数(shù)、平方根函数(shù)与三角(jiǎo)函数(shù)在它们的定义域上也是连续的函数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定义在非零实数上的(de)倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是(shì)如果函数的定义(yì)域扩张到(dào)全体(tǐ)实数(shù)，那(nà)么(me)无论函数在零(líng)点取(qǔ)任何值(zhí)，扩张(zhāng)后的函数都不(bù)是连(lián)续的。

　　非连续(xù)函数的(de)一个例子是(shì)分(fēn)段(duàn)定(dìng)义的函数。

　　例如定(dìng)义(yì)f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁(páng)存在x=0的(de)δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻(lín)域内(nèi)。

　　另一个不连续函数的租睁橡例子为符号函(hán)数(shù)。

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-概(gài)率分布函数

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