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项(xiàng)数(shù)怎么求公式，等(děng)差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的(de)有限子(zi)集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排(pái)在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整(zhěng)数也(yě)是一个可(kě)数的无限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然(rán)数则通(tōng)常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是(shì)除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列(liè)的(de)项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　数(shù)列(liè)是以正整数集（或它(tā)的有限子集(jí)）为定义域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项……排在(zài)第n位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差(chà)数(shù)列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)凝神静气的意思，凝神静气的意思解释数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括号中(zhōng)的(de)三个(gè)数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也(yě)成等差(chà)数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过等(děng)差(chà)数列求和的(de)算(suàn)法，大(dà)家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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