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  拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什(shén)么(me)意思(sī),拐点和驻点的关系(xì)是拐点,又称反曲点,在数(shù)学上(shàng)指改变曲(qū)线向上或(huò)向下方(fāng)向的(de)点,直观(guān)地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的(de)点的。

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拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区(qū)别是(shì)什(shén)么意(yì)思,拐点和驻点的关系

  拐点,又称(chēng)反曲点,在数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上或向下方(fāng)向的点,直(zhí)观(guān)地(dì)说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)。

  驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一(yī)阶导数为(wèi)零。

  驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别驻点:一阶导数为0的点。

  拐点:函(hán)数凹(āo)凸性发生变化的点。

  如何判定驻点(diǎn):只(zhǐ)需要函数在

  拐点,又称反曲点,在数学上指改(gǎi)变曲线向上或(huò)向下方(fāng)向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

  驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的(de)一阶导(dǎo)数(shù)为零。

驻店和拐点的(de)区别

  驻点:一(yī)阶导数(shù)为0的(de)点。

  拐点(diǎn):函数凹凸性发生变化的(de)点(diǎn)。

  如何判定驻点:只需要函数在某点一阶(jiē)可(kě)导,且一阶导数值(zhí)为0。

  如(rú)何判(pàn)定拐点:1,若函数二阶可导,某点二阶导数值为(wèi)零,两(liǎng)端二阶(jiē)导数值异号。

  2,若函(hán)数(shù)三阶(jiē)可(kě)导,则二阶导数为0,三阶导数不为0的点就是拐点。

拐点的求法(fǎ)

  可以按下列(liè)步骤来判(pàn)断区间(jiān)I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点:

  ⑴求(qiú)f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解出此方(fāng)程(chéng)在(zài)区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点;

  ⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实(shí)根(gēn)或二阶导数(shù)不存在(zài)的点X0,检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号,那么当两侧的(de)符号(hào)相(xiāng)反时,点(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn),当两侧的符号相同时,点(diǎn)(X0,f(

  X0))不是拐点。

  驻点

  在微积分(fēn),驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或(huò)临(lín)界点是函数的(de)一(yī)阶导(dǎo)数为零,即在“这一点”,函(hán)数(shù)的输出(chū)值停止增加(jiā)或减少。

  对于一维函(hán)数的(de)图像(xiàng),驻点的切线平(píng)行于x轴。

  对于二维函数的(de)图像,驻点的(de)切(qiè)平(píng)面平行于xy平面(miàn)。

  值(zhí)得注意的是,一个函数的(de)驻点不一定是(shì)这(zhè)个(gè)函数的极(jí)值点(diǎn)(考虑到这一点左右一(yī)阶导数符号不改变(biàn)的情况);

  反过来,在某设定(dìng)区域内(nèi),一个函数的(de)极值(zhí)点也不一(yī)定是这个函数(shù)的驻点(考虑到(dào)边界条(tiáo)件),驻(zhù)点(红色)与拐(guǎi)点(蓝色),这图像的驻点都是局部极大(dà)值或局(jú)部极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区别?

  区(qū)别:在(zài)驻点处的单调(diào)性(xìng)可能改变,在(zài)拐点(diǎn)处单调性也(yě)可能发生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

  拐(guǎi)点不一定(dìng)是驻点,例(lì)如纯神y=x三次方+x。

  因为(wèi)二阶(jiē)导(dǎo)数某点(diǎn)为0不能判定(dìng)一(yī)阶导数在(zài)某点为(wèi)0。

  驻点显然更不一做大(dà)亏定是(shì)拐点,驻点只需(xū)要一阶导数为0,而拐点(diǎn)需(xū)要(yào)二阶可导。

  扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料:

  函仿猜数的(de)导(dǎo)数为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点可以划分函(hán)数的单调区(qū)间.(驻(zhù)点(diǎn)也称为稳定(dìng)点(diǎn),临(lín)界点.)

  在驻点(diǎn)处(chù)的单调(diào)性可(kě)能改变,在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变(biàn)。

  拐点:二阶导数(shù)为零,且(qiě)三阶导不为(wèi)零(líng); 

  驻点:一阶导数为零。

  二(èr)阶(jiē)导数为零时,一阶不一(yī)定为零;一(yī)阶导数为零时,二(èr)阶巧克力放冰箱可以吗,巧克力放冰箱里保质期一般多长时间不一(yī)定(dìng)为零。

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