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⑵有括号就去括(kuò)号。
⑶需(xū)要移项就(jiù)进行移(yí)项(xiàng)。
⑷合(hé)并(bìng)同(tóng)类项(xiàng)。
⑸系数(shù)化为1,求得(dé)未知数的值。
⑹开(kāi)头(tóu)要写“解”。
二元一次x方程式的解法步骤(zhòu)(一)代入消(xiāo)元法
(1)等量代换:从方(fāng)程组中选一个(gè)系(xì)数比(bǐ)较简单的方程,将这个方程中(zhōng)的一(yī)个未(wèi)知数(例如y),用(yòng)另一(yī)个未(wèi)知数(如x)的代数(shù)式表示出(chū)来,即将方程写成(chéng)y=ax+b的形式;
(2)代入消元:将y=ax+b代(dài)入另一个方程中,消(xiāo)去y,得到一个关于x的一元一(yī)次方程;
(3)解这个一元一次方程,求出x的值(zhí);
(4)回代:把求得的(de)x的值代入y=ax+b中求(qiú)出y的值,从(cóng)而得出方(fāng)程组的解;
(5)把这个方程组的解(jiě)写成x=c y=d的形式。
(二(èr))加减(jiǎn)消(xiāo)元法(fǎ)
(1)变(biàn)换(huàn)系数:利(lì)用等式(shì)的基本性质,把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的(de)数,使两个方程里的某(mǒu)一个(gè)未知数的系(xì)数互为相(xiāng)反数(shù)或相等;
(2)加减消元(yuán):把两(liǎng)个(gè)方程的(de)两边分别相加或相减,消(xiāo)去一个未(wèi)知数,得(dé)到一个一元(yuán)一次(cì)方程;
(3)解这(zhè)个(gè)一元(yuán)一次(cì)方程,求得一个未知(zhī)数的(de)值;
(4)回代:将(jiāng)求出的未知数(shù)的(de)值代入(rù)原方程(chéng)组的(de)任何一(yī)个方程中,求出另一个未知数的值;
(5)把这个方程组的解(jiě)写(xiě)成x=c y=d的形式。
一元(yuán)一(yī)次(cì)x方程式的(de)解(jiě)法步骤(一)求根(gēn)公式法
对于关(guān)于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0),其求(qiú)根公式为:x=-b/a.
推导过程
ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。
(二)一般方法
(1)去分(fēn)母:去(qù)分母是指等式(shì)两边同时(shí)乘以分(fēn)母的最小公倍数。
(2)去括号
括号前是"+",把括号和它前面的"+"去(qù)掉(diào)后(hòu),原括号里各(gè)项(xiàng)的符号都不改变。
括号前是(shì)"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。
(改(gǎi)成(chéng)与原(yuán)来相(xiāng)反的符号(hào),例:-(x-y)=-x+y。
(3)移(yí)项:把方程两边都加(jiā)上(或减去)同一个数或同一(yī)个整式,就相(xiāng)当于(yú)把方(fāng)程中的某些项改(gǎi)变符号后(hòu),从方程的一边(biān)移(yí)到(dào)另一边,这样的变形叫(jiào)做移项(xiàng)。
(4)合(hé)并同类项
合并同(tóng)类项就(jiù)是利用乘(chéng)法分(fēn)配律(lǜ),同类(lèi)项的系数相加(jiā),所(suǒ)得(dé)的结果作(zuò)为系数,字母和指(zhǐ)数(shù)不变。
通过合并同类项把(bǎ)一元一次方程式化(huà)为最简单的湖南电大几本,湖南长沙电大是几本形(xíng)式:ax=b (a≠0)
(5)系数化为1
设(shè)方程经过恒等变形后最终成(chéng)为ax=b型(a≠1且(qiě)a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫(jiào)做系(xì)数化为1。
这是解方(fāng)程的(de)一个通(tōng)用(yòng)步(bù)骤,就是(shì)解方(fāng)程最后(hòu)一个步骤。
即(jí)方程两边同(tóng)时除以未知(zhī)项的系数.最后得到x=a的形式。
一元二次x方(fāng)程(chéng)式解(jiě)法(fǎ)(一)开平方法
形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次(cì)方(fāng)程可以(yǐ)直接(jiē)开平方法求(qiú)得解为X=m±√n。
①等号(hào)左边是一(yī)个(gè)数的平方的形式而等号(hào)右边是一(yī)个(gè)常数(shù)。
②降(jiàng)次的实(shí)质是由一个一(yī)元二次方程转化为两(liǎng)个(gè)一元一(yī)次方程(chéng)。
③方(fāng)法是根据平方根的意义(yì)开平方。
(二)配方法
用配方法解一(yī)元二(èr)次(cì)方程的步骤(zhòu):
①把原方程(chéng)化为一般(bān)形式;
②方(fāng)程两(liǎng)边同(tóng)除以二次项系数,使二次项系数为(wèi)1,并把常数项移到方程右边;
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左(zuǒ)边配成一个(gè)完全(quán)平方式,右(yòu)边化为(wèi)一(yī)个常数;
⑤进一步通过(guò)直接开平方(fāng)法(fǎ)求出方程的(de)解,如果右边是非负数(shù),则(zé)方(fāng)程有(yǒu)两(liǎng)个实(shí)根;如果右边(biān)是一个负数(shù),则方程有一对共轭虚(xū)根。
(三)因式分(fēn)解(jiě)法
是利用因(yīn)式(shì)分解(jiě)的手(shǒu)段,求出方程的解的方法,是解一元二次方程最常用的方法。
分(fēn)解因式法的步骤:
①移项,将(jiāng)方程右边化为(0);
②再把左边运(yùn)用因式分解法化(huà)为两个(一)次因式的积(jī);
③分(fēn)别令每个因式等于零,得到(一(yī)元一(yī)次方程组);
④分(fēn)别解(jiě)这两个(一元一次方程),得到方程的解。
(四)求根公式(shì)法(fǎ)
用求(qiú)根(gēn)公式法(fǎ)解一(yī)元(yuán)二次方程的(de)一般步骤为(wèi):
①把方程化成一般形式aX²+bX+c=0,确定a,b,c的值(注(zhù)意符号);
②求出判别式△=b²-4ac的值,判断根的情况.
若(ruò)△<0原方程无(wú)实根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。
x方程式解(jiě)法详细步骤
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解x方程的(de)步(bù)骤
⑴有(yǒu)分(fēn)母先去分母。
⑵有括号就去括号。
⑶需要移(yí)项就进行(xíng)移(yí)项。
⑷合并同类(lèi)项。
⑸系数化为1,求得(dé)未知数的值。
⑹开(kāi)头要写“解”。
二元(yuán)一次(cì)x方(fāng)程式的(de)解法(fǎ)步骤(zhòu)
(一)代入消元法
(1)等量代换:从方程组中选一个系数(shù)比较简单的方(fāng)程,将这个方程(chéng)中(zhōng)的(de)一(yī)个未知数(例如y),用另(lìng)一个(gè)未知数(如(rú)x)的代数式(shì)表示(shì)出来,即将方程写成(chéng)y=ax+b的(de)形式;
(2)代(dài)入消元:将y=ax+b代(dài)入另一个方程(chéng)中,消去y,得到一个关于x的一元一(yī)次方程;
(3)解这个一元一次(cì)方程,求出x的值;
(4)回代:把求得的(de)x的值代入y=ax+b中求出y的值,从而得(dé)出方程组的解;
(5)把这个方程组的(de)解写成x=c y=d的形(xíng)式。
(二)加减(jiǎn)消元法
(1)变(biàn)换系数:利用(yòng)等式的基本性质,把一(yī)个(gè)方(fāng)程或者(zhě)两个(gè)方程的两(liǎng)边都乘以适当的数,使(shǐ)两个方程里的(de)某一个(gè)未(wèi)知数的系数互为相反数(shù)或相(xiāng)等;
(2)加减消元:把两个方程的两脊隐边分别(bié)相加或相(xiāng)减,消去(qù)一个未知(zhī)数,得到一个一(yī)元一(yī)次(cì)方程;
(3)解这个一元一次方(fāng)程,求得一(yī)个未知数(shù)的(de)值;
(4)回代(dài):将求出的未知(zhī)数的值代入原(yuán)方程组的任何一个方程中,求出另一个未知数的值;
(5)把(bǎ)这(zhè)个(gè)方程组(zǔ)的解写成(chéng)x=c y=d的形(xíng)式(shì)。
一(yī)元一(yī)次x方程(chéng)式(shì)的解法步(bù)骤
(一)求根公式法
对于(yú)关于x的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程ax+b=0(a≠0),其(qí)求根公式为:x=-b/a.
推导(dǎo)过程
ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。
(二)一般方法
(1)去分母:去分母是(shì)指等(děng)式两(liǎng)边(biān)同时乘以分母(mǔ)的最小公倍(bèi)数。
(2)去括(kuò)号
括(kuò)号(hào)前是(shì)"+",把(bǎ)括号和它前面的"+"去(qù)掉后(hòu),原括号里各(gè)项(xiàng)的符号都不改变。
括(kuò)号前是"-",把括(kuò)号和它前面的"-"去掉(diào)后,原(yuán)括号里各项的符号都要(yào)改变。
(改成与原来相反的符号,例:-(x-y)=-x+y。
(3)移项:把方程两边都加上(或减去)同一个数或(huò)同一个整式,就(jiù)相(xiāng)当于把(bǎ)方程中的某些项改变符(fú)号(hào)后,从方程的一边移(yí)到另一边,这样(yàng)的变(biàn)形叫做移项。
(4)合并同类(lèi)项(xiàng)
合并同类(lèi)项就是利用乘法分配律,同(tóng)类项的系数相加,所得的结果(guǒ)作为(wèi)系(xì)数,字母和指(zhǐ)数不变。
通(tōng)过合并同类(lèi)项(xiàng)把一(yī)元一次(cì)方程式化为(wèi)最简单的形式:ax=b (a≠0)
(5)系数(shù)化为1
设方(fāng)程经(jīng)过(guò)恒等变(biàn)形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那(nà)么过程ax=b→x=b/a叫(jiào)做系数化(huà)为1。
这(zhè)是解方程的(de)一个通用步骤,就是解方程(chéng)最后一(yī)个步骤。
即方程两边(biān)同时除以(yǐ)未知(zhī)项(xiàng)的系数.最后得到x=a的形式。
一(yī)元(yuán)二次x方(fāng)程式解法(fǎ)
(一)开平方法
形如(X-m)=n (n≥0)一(yī)元二次方程可以直接开平(píng)方法求得(dé)解为(wèi)X=m±√n。
①等(děng)号左边是一个(gè)数的平方的形式(shì)而等号(hào)右边(biān)是(shì)一个常数。
②降次的(de)实质是由一个一元二次方(fāng)程转化为两个一樱稿(gǎo)厅元一(yī)次(cì)方程(chéng)。
③方(fāng)法(fǎ)是根据平方根(gēn)的意(yì)义(yì)开(kāi)平方。
(二(èr))配方法
用配方法解一元二(èr)次方程(chéng)的步骤:
①把原方程化为一般形式;
②方程(chéng)两边(biān)同除以二次(cì)项系数,使二次项系(xì)数为1,并把(bǎ)常(cháng)数项移(yí)到方程右边(biān);
③方(fāng)程(chéng)两边同时加上一次项系数一半的(de)平方;
④把左边配(pèi)成一个(gè)完全平方式,右边化(huà)为一个常数;
⑤进一步通过直(zhí)接开平方法求(qiú)出(chū)方程的解,如果(guǒ)右边是非负(fù)数,则方程有两个(gè)实根;如果右边(biān)是(shì)一个负数,则(zé)方程有一对共轭虚(xū)根。
(三(sān))因式分解法
是利(lì)用因式分(fēn)解(jiě)的(de)手段(duàn),求(qiú)出方(fāng)程的解的方法(fǎ),是解一元二(èr)次方程最常用的方(fāng)法。
分解因(yīn)式(shì)法的步骤(zhòu):
①移项(xiàng),将方程(chéng)右(yòu)边化为(0);
②再(zài)把左边运用因(yīn)式分解法化为两(liǎng)个(一)次(cì)因式的积;
③分别令每个因式等于零(líng),得到(一敬梁元一(yī)次方程组);
④分(fēn)别(bié)解这两个(一元一(yī)次方程),得到方程的解。
(四)求根(gēn)公(gōng)式法(fǎ)
用求根公式法解一元二(èr)次方程(chéng)的一般步(bù)骤为:
①把方(fāng)程化(huà)成一般形(xíng)式aX+bX+c=0,确定a,b,c的值(zhí)(注(zhù)意符号);
②求出判别式△=b-4ac的值,判断根的(de)情况.
若△<0原方(fāng)程(chéng)无实根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了