为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据相反数(shù)的(de)定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么(me)负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负(f绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人ù)负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚金15美绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给(gěi)出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负(fù)得正直绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人(zhí)到13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正(zhèng)，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正(zhèng)负数(shù)概(gài)念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数(shù)

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