拐点和驻点的(de)区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的(de)关(guān)系是拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或向下方(fāng)向的(de)点(diǎn)，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越曲(qū)线的点的。

　　关于拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关(guān)系以及拐点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什么，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的关系(xì)，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和(hé)驻点的写法等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数(shù)学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数在(zài)某点一阶可导，且(qiě)一阶(jiē)导(dǎo)数值(zhí)为0。

　　如(rú)何(hé)判(pàn)定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可(kě)导，某点(diǎn)二(èr)阶导数(shù)值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程可导，则(zé)二阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)0，三阶导数不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤来判(pàn)断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此方程(chéng)在区(qū)间I内(nèi)的(de)实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的每一(yī)个实根或二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻近(jìn)的符号，那么当两侧(cè)的符(fú)号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于一维(wéi)函数(shù)的图像，驻点的切(qiè)线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数(shù)的(de)图像，驻(zhù)点的(de)切(qiè)平面(miàn)平行于xy平(píng)面。

　　值得(dé)注(zhù)意的(de)是，一(yī)个函数的驻(zhù)点不(bù)一定是这个函数的(de)极值(zhí)点（考虑到(dào)这一点左右(yòu)一阶(jiē)导(dǎo)数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个函(hán)数的极值(zhí)点也(yě)不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是局部(bù)极大值或局部(bù)极(jí)小值

驻点(diǎn)和拐点有什么(me)区别？

　　区别(bié)：在驻点处的(de)单(dān)调(diào)性可(kě)能(néng)改变(biàn)，在(zài)拐(guǎi)点处(chù)单调(diào)性也可(kě)能(néng)发生改变，但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点不一(yī)定是驻点(diǎn)顶的速度越来越快越叫的原因，顶的速度越来越快过程，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二(èr)阶导数(shù)某点为0不(bù)能判定一(yī)阶导(dǎo)数在某点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而(ér)拐点需要二(èr)阶可(kě)导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的点称(chēng)为函(hán)数的驻(zhù)点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改变,在拐(guǎi)点处(chù)单(dān)调(diào)性也可能(néng)发生改变,但凹(āo)凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不(bù)为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)时,一(yī)阶不一定为(wèi)零；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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