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项数怎(zěn)么求(qiú)公式，等差数列的项数(shù)怎么(me)求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集(jí)（或(huò)它的有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排(pái)在(zài)第二位的数称为这个数(shù)列的第2项，以此类(lèi)推，排在第n位(wèi)的(de)数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可数的(de)无(wú)限集合。

　　在数(shù)论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计算机科学中，自然数(shù)则(zé)通常是指非(fēi)负整数，即正整数与(yǔ)0的(de)集合(hé)，也可以(yǐ)说成是除了0以外(wài)的自(zì)然(rán)数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可(kě)分为质(zhì)数，1和(hé)合数。

　　正整数(shù)可(kě)带正号（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何求项数及(jí)项数的(de)公式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有限子(zi)集）为定义(yì)域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列(liè)的第(dì)1项（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹(nào)升察得(dé)出(chū)每个括(kuò)号中(zhōng)的三个数都成等差数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则(zé)第20组(zǔ)中三个数的和为“以(yǐ)6为(wèi)首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项(xiàng)数”的(de)等差(chà)数列。

　　根(gēn)据公式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和(hé)的算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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