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反函数与原函(hán)数的(de)关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一个定义在某区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域(yù)中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在反函数的重要条件是，函(hán)数(shù母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理)的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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