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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高(gāo)等(děng)代数中的一个重要(yào)内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵(zhèn)时常采用的技(jì)巧，也是(shì)数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次(cì)方程(chéng)组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思依此类推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次(cì)，可以得(dé)知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程(九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线性方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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