（简述为“平行四边形的对(duì)角线互相(xiāng)平(píng)分(fēn)”）

　　（1）有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)的平行四边形是矩形(xíng)：

　　（2）对角线相(xiāng)等(děng)的平行四(sì)边(biān)形(xíng)是矩(jǔ)形；

　　（3）对角线相等且互相平分的(de)四边形是矩形；

　　（4）有三个角是直(zhí)角的四边形是矩形（两个角是直角(jiǎo)的同旁内角的四边形不(bù)是(shì)矩形是梯形(xíng)）。

平行(xíng)四边(biān)形(xíng)四个内角的和(hé)是多少度(dù)

　　平行四(sì)边形的四个内角和是360°。

　　因为(wèi)对角线可(kě)以把(bǎ)平行四边形分成2个三角形，三角形的内角和是(shì)180°，所(suǒ)以平行(xíng)四边(biān)形的(de)内(nèi)角(jiǎo)和是180°×2=360°。

　　平行四边(biān)形具有2阶（至(zhì)180°）的旋(xuán)转对称性（如果是正方形则为4阶(jiē)）。

　　如果它也具有(yǒu)两行反射对称性，那么它必须是菱形或长(zhǎng)方形（非矩(jǔ)形矩(jǔ)形）。

　　如(rú)果它有四行(xíng)反射对(duì)称，它是一个正方形。

　　平行(xíng)四边形的周长(zhǎng)为2（a + b），其中a和(hé)b为相邻(lín)边的长度。

　　与任何(hé)其他凸多(duō)边(biān)形不同，平行四(sì)边(biān)形不能刻在任何(hé)小于其(qí)面积的两倍洞升(shēng)渗的(de)三角形。

　　在平行四边(biān)形的内(nèi)侧(cè)或外部构造(zào)的(de)四个正方形的中(zhōng)心是(shì)正方形的(de)顶点。

　　如果与平(píng)行四边形平行的两条(tiáo)线与(yǔ)对角线并行(xíng)构成，则(zé)在该对角(jiǎo)线的相(xiāng)对(duì)侧上形(xíng)成的笑没平行四边形面积相等。

　　扩展资(zī)料：

　　平行(xíng)四边形(xíng)的面(miàn)积公(gōng)式(shì)：底×高（可运(yùn)用割补法，推导方法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表(biǎo)示平(píng)行四边形面积，则S平行四边(biān)形=a*h。

　　平行四边形的(de)面积等于两组邻边(biān)的积(jī)乘(chéng)以夹角的(de)正弦值；如用“a”“b”表示两组(zǔ)邻边长，α表示两边的夹角，“S”纳脊表示平行四边形的面积，则S平行四(sì)边形=ab*sinα。

　　平行(xíng)四边形周长：四边(biān)之和。

　　可以二乘（底1+底(dǐ)2）；如用“a”表示底1，“b”表示(shì)底2，“c平”表示平行(xíng)四(sì)边(biān)形周长，则平(píng)行四(sì)边的周长c=2(a+b)。

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百(bǎi)科——平(píng)行四边形

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