为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的(de)定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的(de)。

　　关于为什么(me)负负(fù)得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负(fù)得正以及为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负(fù)得正原因是什么(me)，乘法为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么(me)负负得正用数轴解释等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等式还满足等(děng)量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来(lái)的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数(shù)的(de)加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负得正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负数

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