圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的(de)，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时(shí)采用制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思直线所截的(de)弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样(yàng)就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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