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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对(duì)另一个(gè)事件发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并(bìng)集等于(yú)总的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事件梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它(tā)们的(de)并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不(bù)一定(dìng)会对(duì)立。

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