反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)以及(jí)反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的(de)性质，反函(hán)数的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数(s100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米hù)得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1100厘米等于多少分米，100厘米等于多少分米多少米(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严(yán)格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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